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教学探索 :例谈高考生物试题中的逆向思维题型与解题应用
发布时间:2021-10-12 14:26:07 点击次数:681

例谈高考生物试题中的逆向思维题型与解题应用

生物组:周悦寒、侯金海

(此文发表于《教学考试》杂志2021年第五期)

周悦寒,中学一级教师,石家庄市第二中学生物学科备课组长,生涯规划师。工作17年带高三毕业班12届。河北省优质课评比一等奖第一名,石家庄市优质课评比一等奖第一名,曾获国家部级优课、生涯渗透评优课一等奖,辅导青年教师市优质课评比获得一等奖第一名,多次参与河北省课题研究,多次在全市做示范课及讲座,多篇论文发表于核心期刊,并获得全国一等奖和河北省一等奖,多次辅导学生在全国生物竞赛和科技创新大赛中分别获全国一、二、三等奖。

米奇电影网|奇米影视盒|米奇影视|米奇网站|777奇米影视第四色|777米奇影院生物教研室主任,高级教师,河北师大硕士生导师,石家庄市名师、骨干教师、基础教育专家库成员、国培主讲教师、教师网络培训主讲教师,河北省生物竞赛优秀教练员。

在高考生物试题中,通常所见的题型一般是通过题干信息的引导,正向分析进行作答,这种题型属于正向思维题型。然而在近年的高考题中也不乏一些逆向思维题型,此类题型往往是题中给出结果,要求学生反过来去推理原因或发生的条件等,简单理解就是“倒过来想一想”。这类题型往往需要不同于常规的正向思维解题过程,通常需要跳出常规思维模式,以另类角度思考问题。常见的逆向思维题型及其应对方法分析如下:

1、由比值至条件    分析条件的不确定性

2014年的新课标卷中一道遗传题让人眼前一亮,在此之前,学生进行了大量的正向思维训练,对于遗传题,基本上都呈现出“由条件至比值”的命题套路,即给出已知条件,进而推导各种比例。而像2014年的新课标卷中的这类题目通常可以由比值入手逆向推导,不仅可以将复杂的问题简单化,而且还可以分析出亲本的不确定性。

【典例1】(2014新课标Ⅰ卷5)下图为某种单基因常染色体隐性遗传病的系谱图(深色代表的个体是该遗传病患者,其余为表现型正常个体)。近亲结婚时该遗传病发病率较高,假定图中第Ⅳ代的两个个体婚配生出一个患该遗传病子代的概率是1/48,那么,得出此概率值需要的限定条件是( )

A.Ⅰ-2和Ⅰ-4必须是纯合子

B.Ⅱ-1、Ⅲ-1和Ⅲ-4必须是纯合子

C.Ⅱ-2、Ⅱ-3、Ⅲ-2和Ⅲ-3必须是杂合子

D.Ⅱ-4、Ⅱ-5、Ⅳ-1和Ⅳ-2必须是杂合子

【答案】B

【逆向思维命题分析】高考遗传题中很少考查复杂的计算,如果此题学生只盯着1/48这个数字展开各种计算,就会偏离命题的意图。此题命题的关键之处在于“得出此概率值(或其它概率值,是多少都不重要)需要的限定条件是什么?”仔细想来,这不就是逆向思维命题吗?这是典型的“由比值至条件”类逆向思维命题。

【逆向思维解题策略】

正向思维的思路:尽可能将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ代中的所有个体的基因型分别确定出来后,尝试推出1/48这个比值。实际解题时可能会采取选项代入法一一尝试,最终得出答案。具体做法为:该遗传病为常染色体隐性,无论I—2和I—4是否纯合,Ⅱ—2、Ⅱ—3、Ⅱ—4、Ⅱ—5的基因型均为Aa,A项错误。若Ⅱ—1、Ⅲ-1纯合,则Ⅲ-2为1/2Aa、Ⅳ-1为1/4Aa;Ⅲ-3为2/3Aa,若Ⅲ—4纯合,则Ⅳ-2为2/3×1/2=1/3Aa;故Ⅳ的两个个体婚配,子代患病的概率是1/4×1/3×1/4=1/48,与题意相符,B项正确。若Ⅲ—2和Ⅲ—3一定是杂合子,则无论Ⅲ-1和4是同时AA或同时Aa或一个是AA另一个是Aa,后代患病概率都不可能是1/48,C项错误。Ⅳ的两个个体婚配,子代患病概率与II—5的基因型无关;若Ⅳ的两个个体都是杂合子,则子代患病的概率是1/4,D项错误。

此方法耗时长、思维被动,不是最佳方法。

逆向思维解题策略:首先思考需要限定怎样的条件,才能使图中第Ⅳ代的两个个体婚配生出一个患该遗传病子代的概率得以计算,不难发现图解中的Ⅱ-1、Ⅲ-1和Ⅲ-4三个个体均是此家系的外来人员,如果不知道他们的基因型是否纯合就无法估算子代的发病概率,由此得解。可见如果采用逆向思维解题,此题最快一分钟之内即可选出正确选项。当然,若时间允许,我们还可以按照B选项加以验证,证法同上。

2、追结果溯原因   寻求现象的合理解释

近年来,高考题中的“原因表述”类问题屡见不鲜,尤其是设问时若分为两个空,第一空需填写“是”或“否”、“能”或“不能”,第二空则进一步要求写出判断的原因,这类问题在表述时通常也能采用“逆向思维”作答,原因表述的会更加清晰、规范、易懂。

【典例2】(2016新课标Ⅰ卷32)已知果蝇的灰体和黄体受一对等位基因控制,但这对相对性状的显隐性关系和该等位基因所在的染色体是未知的。同学甲用一只灰体雌蝇与一只黄体雄蝇杂交,子代中♀灰体: ♀黄体:♂灰体: ♂黄体为1:1:1:1。同学乙用两种不同的杂交实验都证实了控制黄体的基因位于X染色体上,并表现为隐性。请根据上述结果,回答下列问题:

(1)仅根据同学甲的实验,能不能证明控制黄体的基因位于X染色体上,并表现为隐性?

【答案】(1)不能 若灰为隐性,黄为显性,基因位于常染色体上,灰雌与黄雄杂交为 aa×Aa,结果也会出现灰雌:黄雌:灰雄:黄雄=1:1:1:1

【逆向思维命题分析】此题命题的信息点在于同学甲用一只灰体雌蝇与一只黄体雄蝇杂交,子代中♀灰体: ♀黄体:♂灰体: ♂黄体为1:1:1:1。问题点是仅根据同学甲的实验,能不能证明控制黄体的基因位于X染色体上,并表现为隐性?根据经验大家都不难判断出“不能”,但是如果书写原因时,总是定向思考如何解释“不能证明控制黄体的基因位于X染色体上,并表现为隐性?”这个问题,就会陷入表述不清晰的陷阱。

【逆向思维解题策略】综合上述分析,我们可以抛开定向思维,反向思考:若基因不位于X染色体上,如果也能出现同样的子代表现型及比例,问题就迎刃而解了。具体解题思路如下:由一只灰体雌蝇与一只黄体雄蝇杂交,子代中♀灰体: ♀黄体:♂灰体: ♂黄体为1:1:1:1可知在子代雌性中,灰体:黄体=1:1,在子代雄性中,灰体:黄体=1:1,即该性状分离比在雌雄个体中相同,因此若黄体为显性,基因位于常染色体上,灰雌与黄雄杂交为 aa×Aa,结果也会出现灰雌:黄雌:灰雄:黄雄=1:1:1:1,再注意逆向表述即可清晰表达出原因。

3、据结果析过程    分析变异过程图形

科学思维的考查往往需要理清思路,有时逆向思维可以帮助学生们从结果入手逐级分析生命过程,下面这道变异题目就可以很好的应用结果来做出变异过程的图形,帮助学生更加直观的分析问题、解决问题。

【典例3】(2011年山东卷8)基因型为AaXnY小鼠仅因为减数分裂过程中染色体未正常分离,而产生一个不含性染色体的AA型配子。等位基因A、a位于2号染色体。下列关于染色体未分离时期的分析,正确的是( )

①2号染色体一定在减数第二次分裂时未分离

②2号染色体可能在减数第一次分裂时未分离

③性染色体可能在减数第二次分裂时未分离

④性染色体一定在减数第一次分裂时未分离

A.①③ B. ①④ C. ②③ D.②④

【答案】A

【逆向思维命题分析】此题给出了小鼠的基因型AaXnY,等位基因A、a位于2号染色体(常染色体)上,也提示了学生此小鼠产生一个不含性染色体的AA型配子的原因是减数分裂过程中染色体未正常分离,由此需要学生分析出染色体未分离的时期。若按选项展开思维,也可以作答,但是这种方法需要在逐一假设四种情况正确的前提下进行判断,不仅费时,而且思路非常被动。

【逆向思维解题策略】此题非常适合采用逆向思维方式作答。基因型为AaXnY的小鼠仅因为减数分裂过程中染色体未正常分离,而产生一个不含性染色体的AA型配子。根据基因型逆向推导思路如下:

整体思路是由终点配子AA逆推到达起点亲本基因型,进一步思考可知:AA是姐妹染色单体上的相同基因,AA未分开必然是2号染色体在减数第二次分裂时未分离导致,那么减数第一次分裂是否异常呢?可见有如下两大种情况:

可见,减数第一次分裂正常与否均可出现AA配子,进而可梳理出正向思维思路如下:

因此,此题的答案为A。

基于以上分析,笔者尝试创编了一道逆向思维原创题,可供大家参考:

【原创】某雌雄异株植物的花瓣颜色由两对等位基因A、a和B、b控制,B、b基因位于X染色体上,花瓣颜色的形成原理如下图所示。某人用纯合的紫花植株与纯合的白花植株进行杂交,杂交结果如下表所示。根据以下实验结果,回答问题。

(1)杂交组合一中:白花雌株的基因型为____________,F2白花植株中纯合子所占的比例是_______。植株花色的形成原理体现出:基因通过控制_______________________,进而控制生物体的性状。

(2)杂交组合二中:F1的基因型是________。F2的性状分离比可以证明等位基因________的遗传符合____________定律。

(3)针对杂交组合一的F2出现紫花雌株:紫花雄株:黄花雌株:黄花雄株:白花雌株:白花雄株=1:3:1:3:2:2的原因,有人推测:亲代产生的__________________________,而卵细胞可育。

【答案】

(1)aaXbXb 3/4 酶的合成来控制代谢过程

(2)AaXBXB、 AaXBY A和a 基因的分离(定律)

(3)基因型是AXb的精子不可育

【逆向思维命题分析】一般的遗传题都是给出已知条件让学生推导子代的性状分离比,此题则给出杂交结果,让学生分析形成此结果的条件,类似于前面的第一种类型逆向思维题目,即“由比值至条件”,主要体现在第三小问。

【逆向思维解题策略】

(1)由题意可知,B、b基因位于X染色体上,据花瓣颜色的形成原理图分析得出,紫花植株的基因型为A_XB_,黄花植株的基因型为A_Xb_,白花植株的基因型为aaXB_、aaXb_。杂交组合一中双亲的基因型应该是AAXBY和aaXbXb,F1的基因型是AaXBXb和AaXbY,F2理论上应该出现:紫花雌株:紫花雄株:黄花雌株:黄花雄株:白花雌株:白花雄株=3:3:3:3:2:2的比例,其中aaXBXb占1/16,aaXBY占1/16,aaXbY占1/16,aaXbXb占1/16,因此F2白花植株中纯合子所占的比例是3/4。植株花色的形成原理体现出基因通过控制酶的合成来控制代谢过程,进而控制生物体的性状。

(2)杂交组合二中双亲的基因型应该是AAXBY和aaXBXB,F1的基因型是AaXBXB和AaXBY,F1的杂交结果能够证明Aa在减数分裂时产生的配子A、a=1:1,因此能证明A、a的遗传符合基因的分离定律。

(3)逆向思考:F2会出现紫花雌株:紫花雄株:黄花雌株:黄花雄株:白花雌株:白花雄株=1:3:1:3:2:2,

推知F2中基因型AAXBXb、AAXbXb、AaXBXb、AaXbXb的植株都缺少1份推知F1产生的基因型是AXb的精子不可育。

综上,逆向思维在高考题中的考查比较广泛,尤其是遇到思路复杂、计算不方便、正向思维行不通的时候,学生们可以尝试逆向思维,往往会有另辟蹊径、豁然开朗的感觉。平时上课时教师也课堂知识融入逆向思维,养成多角度、多维度的思维习惯,才能充分应对新教材、新课标、新高考。

文字 | 周悦寒 侯金海

审核 | 梁健 崔媛媛

编辑 | 刘宁


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